Les place vacantes, outil indispensable

A quoi cela sert-il ?

Les places vacantes : voilà un secteur du jeu trop négligé pour ne pas dire complètement ignoré de la très grande majorité des joueurs. Et pourtant en connaître les mécanismes permet de réussir des contrats que beaucoup vont rater. C’est un outil indispensable pour celui ou celle qui veut améliorer son jeu de la carte.

L’analyse des places vacantes permet, à partir de la distribution des jeux, de trouver dans quelle main telle ou telle carte se trouve le plus probablement.
Elle est particulièrement utile quand les mains sont irrégulières car quand il y a des couleurs longues, les probabilités peuvent changer beaucoup et elles sont souvent compliquées à évaluer, ce qui est plus aisé quand on sait le faire à partir des places vacantes.

Qu’appelle-t-on « places vacantes » ?

Au départ du jeu, quand aucune carte n’a été jouée, les adversaires ont 26 cartes dont on ne connaît pas la distribution exacte. On dit qu’il y a 26 places vacantes. En d’autres termes on peut aussi dire qu’une carte donnée peut se trouver n’importe où dans ces places vacantes. En conséquence dès qu’une carte est localisée soit parce qu’elle a été jouée soit parce qu’on sait de façon certaine qu’elle est dans l’une des 2 mains, le nombre de places vacantes diminue d’autant.

Formule de base

Quand on cherche la probabilité qu’une carte non localisée se trouve, par exemple, en Ouest (O) ou en Est (E) : $P(o)=\frac{V(O)}{V(O)+V(E)}$ (ici on la cherche en Ouest)
P(O) = probabilité que la carte recherchée soit en Ouest ; V(o) et V(e) = nombre de cartes non localisées respectivement en Ouest et en Est.
Exemple : qu’elle est la probabilité P(O) que le Valet de pique soit en Ouest quand il y a 8 cartes non localisées en Ouest et 7 cartes non localisées en Est. On obtient : $P(O)=\frac{8}{8+7}$=53,3%

Exemple

Examinons la mains suivante : AV65 (nord) et R104 (sud) :

A priori on peut faire l’impasse à la dame des 2 côtés avec la même chance de réussir. Alors, pile ou face ?
Pas tout à fait : si l’on sait par exemple que Ouest  a 4 cartes dans cette couleur (les enchères, l’entame…) la probabilité que la Dame soit dans sa main est directement proportionnelle au nombre de cartes qu’il détient dans la couleur, soit 4 contre 2 (en Est), soit 67%, bien loin des 50% du pile ou face !
Ce calcul simple, pas les 67% mais le 4 contre 2, vient directement du calcul des places vacantes. Bon, cela dit, il faut aussi tenir compte de la distribution des autres couleurs, qui peut modifier ce calcul dans un sens ou dans l’autre.

Conclusion

Une analyse mathématiquement correcte des places vacantes contribue largement à une meilleure réussite des contrats. 
Je suis certain que si vous vous intéressez aux places vacantes vous y trouverez un grand intérêt.
Pour en savoir plus contactez moi par l’onglet contact.

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