Contrat : par Nord : 3SA.
Entame : 2 de ♦ (4ème meilleure) par Est.
Le 3 en Sud, le Valet en Ouest et le Roi en Nord.

On peut raisonnablement estimer qu’Est a 4 ♦. La répartition 4-1 des ♦ est donc exactement connue. Il y a donc encore 9 places vacantes en Est et 12 en Ouest.

Pour gagner le contrat il faut trouver de quel côté il faut faire l’impasse à la Dame de ♣, et donc de savoir si on part de l’As ou du Roi. Comme le rapport des places vacantes est de 9(Est) contre 12(Ouest), soit 3 contre 4, la probabilité que la Dame se trouve en Ouest est de 57%. ($4\over4+3$)

Cet exemple est intéressant car spontanément beaucoup de joueurs vont faire l’impasse vers la Valet.
Remarquez aussi qu’en général on ne fera pas le lien entre « entame ♦ » et « orientation de l’impasse ». On restera sur la probabilité a priori que l’impasse est à 50% d’un côté ou de l’autre.

Contrat : par Sud : 3SA sur une ouverture de 1♦ par Nord.
Entame : Roi de ♠ par Ouest.
Le 2 au mort, le 6 Ouest. Sud analyse la situation. La réussite du contrat dépend de la Dame de ♣.
On peut raisonnablement estimer que Ouest a au moins 4 ♠. Dans ce cas Est en a aussi 4. Il y a égalité de places vacantes de chaque côté. La Dame de ♣ pouvant être d’un côté ou de l’autre on joue en fonction des probabilités « a priori » : on tire AR en tête (53%) (Règle des 7/9/11).

Si on pense que Ouest a entamé avec 5 cartes à ♠, alors le plan de jeu doit changer car les places vacantes ont changé :

En Est il y a 9 places vacantes et 7 en Ouest. La probabilité de trouver la Dame de ♦ en Est est de 7 contre 9, soit 56% ($9\over9+7$). Il faudrait donc jouer l’As de ♦ d’abord, débloquer AD de ♣ et faire l’impasse si Est joue le dernier petit ♦.

Conclusion : Si on peut repérer dès l’impasse et la signalisation d’Est, comment les ♠ ont des chances d’être répartis, on peut plus facilement choisir la ligne de jeu.

Remarquez qu’il est beaucoup plus facile d’utiliser les places vacantes que de calculer les probabilités en pourcentage.
Quand on sait qu’il y a 9 places vacantes d’un côté et 7 de l’autre la comparaison est immédiate. Dans l’exercice 2 on compare un pourcentage a priori avec les places vacantes ; dans ce cas il faut traduire 7 contre 9 en pourcentage. C’est assez facile à faire de tête : on divise 9 par 16 ou si on simplifie ($2,25\over4$).