Probabilités au bridge – chapitre 3

Probabilités appliquées au bridge – Analyse d’un seul évènement

Il y a très souvent des situations où l’on est confronté à plusieurs choix.
Je ne vais parler dans cet article que de l’analyse d’un seul évènement, en d’autres termes comment jouer les cartes d’une seule couleur pour obtenir le résultat souhaité.
Je vais utiliser 7 exemples qui vous rappelleront des situations que vous avez sans aucun doute déjà connues.

Un conseil utile : Notez sur un mémo les donnes que je vous montre en exemples en indiquant non pas les calculs mais juste la façon de jouer les cartes. Attention quand même, les analyses ne sont valables que si on a tenu compte des informations qu’on peut avoir par ailleurs (enchères, signalisation, alertes, places vacantes, etc…) !

Si vous n’avez pas encore lu le chapitre 1 sur les probabilités au bridge, faites-le en cliquant ici.

Exemple 1

Exemple 3

Voici une donne très classique : Le 10 d’un côté et le 9 de l’autre permet de prendre l’un des 2 honneurs manquants dans certains cas.
On peut jouer de 3 façons différentes :
– AR en tête
– Roi et ensuite petit vers le 9
– Petit vers le 10

Je ne vais pas détailler le calcul des probabilités de chaque cas. Je vous donne le résultat. Vous pouvez reconstituer le détail du calcul en fonction des combinaisons possibles.
Cas 1) AR en tête : on compte sur une répartition 3-3 des cartes manquantes, ou 4-2, voir 5-1 ou 6-0. Probabilités de faire 3 levées : 70% (arrondi)
Cas 2) Si on joue le Roi suivi du 4 on compte sur une répartition 4-2. La répartition 3-3 gagne toujours. Probabilités pour 3 levées : 72% (arrondi)
Cas 3) Si on joue petit vers vers le 10, on pense là aussi à une distribution 4-2. La répartition 3-3 gagne toujours. Probabilités pour 3 levées : 75% (arrondi)
Si le 10 est couvert on continue par la suite avec le Roi. Ensuite on joue l’As sauf si Ouest n’a pas fourni le Roi, auquel cas on fait l’impasse bien entendu.
Conclusion : Vous ne pourrez pas faire les calculs à la table !
Comme cette distribution est assez fréquente (7 cartes réparties 4-3 avec As d’un côté et Roi de l’autre, chacun accompagné du 9 ou du 10) souvenez-vous juste que c’est le cas 3 que vous devez suivre, c’est à dire : Commencez par jouer petit en partant du côté des 4 cartes pour faire l’impasse côté 3 cartes (ici jouez le 5 vers le 10) et ensuite jouer l’Honneur du côté des 3 cartes.

Exemple 4

Voici une distribution qui pose souvent des problèmes quand on ne l’a pas étudiée auparavant.

Je vous donne tout de suite la solution :
La meilleure chance est de faire 2 fois l’impasse en commençant par le 9 (ou le 10) et ensuite encore une fois avec la 10 (ou le 9). Probabilité : 78%. On ne perd que si Est a RV, RVx ou RVxx.

Je vous donne la solution sans chercher à calculer les probabilités des différentes combinaisons mais simplement en regardant les situations perdantes :
En partant du 10 (ou du 9) on perd dans 3 cas, en partant de la Dame on perd dans 4 cas.
Si on part de l’As on peut perdre dans 3 cas 1/2 car on perd si RVx, RVxx ou RVxxx en Ouest mais aussi quelques fois si Ouest a Rx ou Vx
car il faudra deviner si on joue la Dame ou le 10 à la levée suivante.

Exemple 5

Si on peut faire l’impasse 2 fois : En commençant par l’impasse au 9 et ensuite au 10 vous ferez 4 levées dans 38% des cas, et 5 levées dans 6% des cas.
Si on ne peut faire l’impasse qu’une seule fois : Faites d’abord l’impasse à la Dame pour faire 4 levées dans 20% des cas, et 5 levées dans 2% des cas.
Si vous faites l’impasse au 10, vous ne ferez que 4 levées dans 13% des cas, et vous ne pourrez plus faire 5 levées.

Utilisez cet exercice pour détailler les calculs en utilisant le tableau des probabilités (Voir le chapitre 1).

Exemple 6

On voit très facilement que si les cartes manquantes sont 3-3 on gagne toujours.
Si elles sont 5-1 ou 6-0 on perd toujours.
Donc c’est la répartition 4-2 qu’il faut analyser, comme c’est très souvent le cas.

Réponse : On joue petit vers l’As et ensuite petit des 2 mains.
Pourquoi ? Avec une distribution 4-2 s’il manque 2 honneurs, il est plus probable d’avoir le doubleton comprenant l’un des 2 honneurs (ou les 2) que d’avoir le doubleton sans honneur.
On trouve le doubleton avec 1 honneur dans 4 cas, comme il y a 2 honneurs on a donc 8 combinaisons possibles, en plus on ajoute aussi 1 combinaison si les 2 honneurs sont ensemble. Par contre on ne trouve le doubleton sans aucun honneur que dans 6 cas. Il est ainsi plus probable que l’honneur tombe sur les petites cartes jouées après l’As.

Calcul des probabilités pour faire 3 levées en jouant comme cela : 4 combinaisons par honneur doubleton combiné avec une petite carte. Puisqu’il y a 2 honneurs cela fait fait 8 combinaisons. Il faut ajouter 1 combinaison pour le doubleton avec les 2 honneurs. Cela fait au total 9 combinaisons. Comme le doubleton peut être en Ouest ou en Est on obtient 18 combinaisons possibles. Ce qui fait 18×1,61=28,89%.
A cela il faut ajouter les 35,53% de la répartition 3-3 qui gagne tout le temps, ce qui donne une probabilité de réussite de 64,51% (arrondi à 65%).

Exercice avec une donne complète

Pour conclure ce chapitre sur le calcul des chances quand on n’a qu’une seule couleur à analyser …

Vous avez appris jusqu’à maintenant à utiliser le tableau des probabilités à priori et à évaluer les probabilités en comparant les cas gagnants et les cas perdants, ceci pour une couleur donnée.
A partir du chapitre suivant j’analyserai les situations où 2 ou 3 couleurs sont concernées : Comment jouer chacune d’elles et dans quel ordre les jouer.

Pour retrouver le tableau des probabilités « a priori » vous pouvez télécharger le document au format pdf que vous pourrez imprimer. Pour cela cliquez sur ici.