Probabilités au bridge – Chapitre 6

Contrat par Sud : 3SA
Entame : 6 de ♠, 5 du mort, 2 en Est et le 9 en Sud

Analyse

Au premier coup d’œil ce contrat ne présente pas beaucoup de danger car il y a plusieurs options intéressantes.
– impasse ♣ gagnante, le contrat est réglé (4 ♣, 3 ♦, 1 ♥, 1 ♠ de l’entame)
– impasse ♣ perdante, on peut compter sur 4 levées à ♦ si le valet n’est pas 4^_ème, et si le Valet ne tombe pas on a encore l’impasse ♥ en réserve.
Comme l’impasse ♣ est obligatoire et qu’on ne craint pas le retour ♠ si elle rate, c’est par là que la grande majorité des joueurs va commencer.

Cependant, à la réflexion il faut se demander ce que va renvoyer Ouest si l’impasse ♣ rate !

Comme Ouest ne va pas renvoyer ♠, il va sans doute jouer ♥ même s’il a le Roi (Peut-être surtout s’il l’a !). Dans ce cas le déclarant est au pied du mur : s’il fait l’impasse ♥ et qu’elle rate le contrat chute à cause des ♠.
Si on tente l’impasse le contrat n’a plus qu’une chance sur deux de réussir (50%). Si on ne tente pas l’impasse il faut absolument compter sur une bonne répartition des ♦ pour faire 4 levées à ♦. Si les ♦ sont mal répartis, alors on chute !
Probabilité d’une bonne répartition des ♦ : 55% (répartition 3-3 : 36%, Vx : 16%, V : 3%). Donc si l’impasse ♣ rate et qu’on ne fait pas l’impasse ♥ les chances de réussir ce contrat sont de 55%.

Peut-on éviter d’être mis « au pied du mur » à ♥ ?

Oui, si au lieu de commencer par l’impasse ♣ on commence par tester les ♦ !
En effet on peut réaliser 4 ♦, 3 ou 4 ♣ (selon que l’impasse ♣ rate ou non), 1 ♥, et 1 ♠, sans avoir à prendre le risque de l’impasse à ♥.
Si P_A correspond au test des ♦ (55%), et P_B à l’impasse ♣ (50%), on est dans la configuration P_A OU P_B –> 55 + (100-55)x50 = 77%
Les chances de réussite sont bien meilleures si on commence par les ♦ sans avoir à faire l’impasse ♥ qui peut être mortelle !

Conclusion

On voit qu’ici il ne s’agit pas simplement de choisir le plan de jeu qui a la meilleure probabilité mais aussi d’anticiper le jeu de l’adversaire si on lui rend la main. Si l’on sait d’une façon ou d’une autre que le Roi de ♥ est en Ouest alors qu’on commence par ♣ ou ♦ ne change rien puisque dans les 2 cas on va faire l’impasse ♥. Mais si on ne le sait pas, il faut alors choisir la meilleure ligne de jeu pour éviter d’avoir à faire l’impasse ♥.
Notez que si après les ♦ bien partagés et l’impasse ♣ réussie, on veut faire encore une levée de plus il faut faire l’impasse ♥. Alors a probabilité globale de réussir le contrat dans ces conditions est de 77 + (100-77)x50 = 89%. Mais si on n’a réalisé que 3 levées à ♣, faire l’impasse ♥ ramène les chances de réussir le contrat à 50% !

Profitons de cette donne pour rappeler qu’avec 6 cartes dehors, une carte donnée, un honneur par exemple, a 16% de chance d’être 4^ème et 2% d’être 5ème ou 6^ème ; ce qui veut donc dire qu’elle a 86% de chance d’être au plus 3^ème.

Contrat par Sud : 3SA dans le silence adverse
Entame : 5 de ♥ pris de l’As. (On peut prendre de l’As car Ouest n’a pas entamé sous 3 honneurs. Il peut donc y avoir blocage de la couleur)
Est joue le 10.

Analyse

A priori on peut réaliser 3 ♠, 1 ♥, 1 ♦ et 4 ♣ (si 3-2) ou 3 ♠, 1 ♥, 2 ♦ et 3 ♣ avec une répartition défavorable des ♣ mais une impasse ♦ réussie.
En jouant le 10 de ♥ Est montre qu’il a encore un honneur (Ouest n’aurait pas entamé petit sous RDV..). La couleur va bloquer et le 8 en Sud devient un arrêt. Donc pas de souci de ce côté là.
Dans tous les cas il faut affranchir les ♣. À ♠ il faut rendre la main à l’As pour les affranchir.

Par quelle couleur faut-il commencer ?

Si on commence par ♠, Est peut avoir l’As. Dans ce cas Est jouerait le Valet de ♥ suivi d’un petit ♦ ce qui mettrait le déclarant au pied du mur ! En effet s’il fait l’impasse et qu’elle rate il chute à cause des ♥ qui restent en Ouest. S’il ne fait pas l’impasse il ne lui reste que la solution des ♣ 3-2 (68%). Cette façon de faire assure le contrat dans 68% des cas.

Si on teste d’abord les ♣ on évite d’être confronté à l’impasse ♦ si les ♣ sont 3-2. Les chances de réussite augmente beaucoup.
On a 3 combinaisons possibles qui se cumulent :
♣ répartis 3-2 (68%)
Impasse ♦ (50%) – Combiné avec 68% –> (100-68)x50 = 16%
As de ♠ en Est = 50% – combiné avec 68 et 16 –> (100-68-16)x50 = 8%
Ce qui donne au total une probabilité de : 68 + 16 + 8 = 92%

Remarque importante : L’ordre dans lequel on joue les couleurs est important. En effet il faut jouer ♦ avant ♠ ce qui n’est pas forcément évident, car si Est a l’As de ♠ il ne pourra plus rendre la main à son partenaire pour faire les ♥. La distribution des cartes en E/O pourrait être comme ci-contre :