Les probabilités au bridge : un outil indispensable !

Les probabilités au bridge ! Un sujet nébuleux pour tant de joueurs ou joueuses

On vous a sans doute déjà donné quelques informations sur des probabilités au bridge que vous appliquez automatiquement, un peu à l'aveugle. Quand ça fonctionne on est content, et quand ça rate on met ça sur le compte à "pas de chance".
Je pense que si on porte si peu d'intérêt aux probabilités appliquées au bridge, c'est qu'on imagine que c'est très "math" et qu'on ne va pas y comprendre grand chose. Il est vrai que c'est un secteur des mathématiques très complexe et ardu.
Cependant ce qu'on en utilise au bridge ne l'est pas du tout. Même celles et ceux qui sont réfractaires aux mathématiques peuvent tout à fait comprendre et utiliser les quelques notions de probabilités dont on a besoin au bridge. Ce sera tout à leur profit !

2 exemples

1 ) Nous savons presque tous que s’il manque un nombre pair de cartes dans une couleur, la probabilité que ces cartes soient réparties également entre les deux opposants est très sensiblement plus faible qu’elles ne le soient pas. Ex. s’il manque 6 cartes, celles-ci sont plus vraisemblablement distribuées 4-2 (48%) que 3-3 (36%).

Réciproquement s’il y a un nombre impair de cartes manquantes, la distribution la plus probable correspond à une différence de 1 (4-3, 3-2). Mais ce qu'il faudrait dire c'est que ces probabilités sont “a priori”, c’est à dire qu’aucune carte n’a encore été jouée !

2 ) A la table il est courant d’entendre qu’avec 9 cartes dans une couleur, s’il manque la Dame, il vaut mieux tirer l’As et le Roi en tête sans tenter l’impasse.

C’est vrai “a priori” sans aucune autre information par ailleurs. Cependant si on y regarde de près on voit que la probabilité d’un distribution 2-2 est de 41% contre 50% pour une distribution 3-1 ! Alors pourquoi jouer pour la distribution 2-2 ? Simplement parce qu’on gagne 12% si la Dame est singleton d’un côté ou de l’autre ! Sans tenir compte de la distribution 4-0 qui peut aussi gagner dans certains cas, on voit que la différence paraît significative : 53% contre 38%. Cependant si l’on sait qu’il n’est pas vraisemblable que la Dame puisse être singleton alors on doit réfléchir à la question de l’impasse sérieusement car il faut tenir compte d’une probabilité de distribution 3-1 avec la Dame 3^ème. Attention on parle là d’une vision “a priori” de la distribution.

Probabilités "a priori" et "a posteriori"

C'est une notion d'une très grande importance car les probabilités changent au fur et à mesure de l’évolution du jeu. Il arrive assez souvent que ce qui était négatif “a priori” devienne plus favorable dans le courant du jeu, et réciproquement.
Il est essentiel de faire la différence entre les probabilités "a priori" et celles "a posteriori" car dès qu'on joue une carte, n'importe laquelle, les probabilités changent.
Il faut donc suivre, quand c'est nécessaire, l'évolution d'une probabilité au fur et à mesure des cartes jouées. Pour illustrer ce point vous comprendrez sans aucun doute qu'à un instant du jeu l'emplacement d'une carte donnée peut être aléatoire a priori, mais qu'après quelques levées cet emplacement devient une certitude. On a bien transformé une probabilité a priori en une certitude, donc la probabilité a bel et bien changé au fil du jeu des cartes.

Les places vacantes

L'étude des probabilités couvre un sujet extrêmement utile : Les places vacantes. C'est un secteur du jeu trop négligé pour ne pas dire complètement ignoré de la très grande majorité des joueurs. Et pourtant, en connaître les mécanismes permet de réussir des contrats que beaucoup vont rater. C’est un outil indispensable pour celui ou celle qui veut améliorer son jeu de la carte.

L’analyse des places vacantes permet, à partir de la distribution des jeux, de trouver dans quelle main telle ou telle carte se trouve le plus probablement.
Elle est particulièrement utile quand les mains sont irrégulières car quand il y a des couleurs longues les probabilités peuvent changer beaucoup et elles sont souvent compliquées à évaluer, ce qui est moins le cas quand on sait le faire à partir des places vacantes.

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Sujets traités :
Introduction
. Probabilités a priori et a posteriori
. Un seul évènement à analyser
. 2 évènements à analyser - 3 évènements
. Comment les probabilités changent dans le courant du jeu
. Les places vacantes
. Tableaux et documents de synthèse

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