Probabilités appliquées au bridge – Jouez les couleurs dans le bon ordre

Exemple 1

D965
R53
AD75
83
ARV1042
A7
V84
AD

Contrat par Sud : 6
Entame : Valet de , pris par l’As en Sud

Analyse

On a 10 levées (6 , 2 , 1 et 1 ) – Il manque 2 levées.
On commence par jouer atout. Ouest défausse sur le 2ème coup d’atout.
Si on commence par l’impasse et qu’elle rate on peut encore gagner en affranchissant le 4ème s’ils sont 3-3 (36%). On gagne aussi si Ouest a le Roi sec (1.21%). Sinon on se rabat sur l’impasse (51%) (Le roi peut être sec en Est (1,21%) d’où le 51%).
Probabilité combinée : 61%.

Cependant, il faut se demander ce que va renvoyer Est si l’impasse rate !

Est va très certainement renvoyer pour mettre le déclarant au pied du mur. Impasse ou pas d’impasse ?

Peut-on éviter d’être mis « au pied du mur » à ?

Pour l’éviter il faut jouer les différemment : On va jouer vers le Valet. Si Est a le Roi sec, doubleton ou 3ème on gagne car on n’a pas besoin de l’impasse . Si c’est Ouest qui l’a, on gagnera aussi si les sont 3-3 ou si le Roi est sec.
Mais avant de jouer on élimine les pour forcer Ouest a renvoyer ou ou dans coupe et défausse. Ensuite on joue d’abord l’As de et ensuite le 5 vers le Valet.
On gagne dès que le Roi de est en Est au plus 3ème (26%), ou en Ouest avec le Roi sec ou 3ème (19%), ou enfin avec l’impasse (51%).

Probabilités combinées : 74%

Conclusion

On voit une fois encore qu’il ne faut pas se précipiter sur ce qui peut paraître le plus évident. Prenez le temps de la réflexion pour voir s’il n’y a pas d’autres solutions potentielles que celle qui vous saute aux yeux d’emblée. Evaluez les probabilités de chacune des options autant que faire se peut et choisissez toujours celles qui est la meilleure. Bien entendu dès que vous avez des informations sur la main de vos adversaires vous adaptez votre plan de jeu en conséquence.

Exemple 2

8
RD852
AV853
V5
A5
A3
D10972
AD76

Contrat par Sud : 6
Entame : Dame de , pris par l’As en Sud

Analyse

La ligne de jeu qui vient à l’esprit quand on voit le mort consiste à faire l’impasse au Roi de . Si elle réussit on fait 12 levées (51%, le Roi peut être sec en Ouest). Mais si elle rate on aura le retour . On est au pied du mur : impasse ou pas d’impasse ? Si on ne la fait pas il faut que les soient impérativement 3-3 (36%).

Si l’impasse réussit et que les sont 3-3 on fait 12 levées sans avoir besoin de l’impasse : 5 , 5 , 1 , 1 .
Le calcul des probabilité n’est pas très simple :
En Ouest Roi sec (13%) OU Rx (26%) OU Rxx (11%) OU 3-3 (36%) –> 64% environ
Dans ces conditions on ne risque même plus rien à faire l’impasse pour une 13ème levée. Probabilité : 82%

Que se passe-t-il si Est à le Roi de ?

On ne doit malgré tout pas s’arrêter à cette analyse qui semble très favorable. En effet il faut aussi et sans doute surtout, se demander ce qui va se passer si Est a le Roi de (remarquez que je ne dis pas « si l’impasse rate »).

Supposons qu’on ne cherche plus le Roi de mais qu’avant on élimine les en coupant le 5. Cela bloque un retour . C’est sans risque, on le fait tout de suite. Ensuite on joue l’As de .

Si le Roi ne tombe pas, on teste les . S’ils sont 3-3 le coup est fini, et, comme ci-dessus on peut encore faire l’impasse .
Probabilité :
Roi de sec d’un côté ou de l’autre (26%), 3-3 (36%) –> total pour 12 levées : 26 + (100-26)x 36 = 53%. En plus avec l’impasse (51%, le Roi peut être sec en Est) on obtient 76% pour 13 levées.

Dans ce cas même si les ne sont pas 3-3, on va aussi gagner si l’impasse réussit. Ce qui donne : Roi de singleton ( (26%) OU les 4-2 (48%), OU l’impasse (51%) –> ce qui donne une probabilité combinée de ; 26 + (100-26)x48 = 62%. Avec l’impasse : 62 + (38×50) = 81%.

Conclusion

On voit une fois encore qu’il ne faut pas se précipiter sur ce qui peut paraître le plus évident. Prenez le temps de la réflexion pour voir s’il n’y a pas d’autres solutions potentielles que celle qui vous saute aux yeux d’emblée. Évaluez les probabilités de chacune des options autant que faire se peut et choisissez la meilleure. Bien entendu dès que vous avez des informations sur la main de vos adversaires vous adaptez votre plan de jeu en conséquence.
Notez que si le Roi de est 3ème en Est, on purge les atouts avant de tester les pour éviter une surcoupe si les sont 4-2 et qu’on doit en couper un pour en affranchir un. Par contre si c’est Ouest qui a le Roi de il faut tester les avant de purger le 3ème atout.

Ce qui est intéressant dans cette donne c’est que même si l’impasse réussit on n’en a pas réellement besoin pour faire 12 levées. En revanche si on en cherche 13 il faut absolument la faire.

Exemple 3

863
AD85
A82
A54
ADV7542
R76
DV7

Contrat par Sud : 6
Entame : petit , pris par l’As en Nord

Que se passe-il si Ouest a le Roi de ?

Réfléchissez comme pour la donne précédente. Ne cherchez pas à calculer les probabilités en détail. Regardez simplement ce qui va se passer si vous faites l’impasse au Roi de , qu’elle rate, et qu’il y a le retour . Vous êtes au pied du mur : impasse, pas d’impasse ?

Le début du jeu

On coupe l’entame et on joue l’As de .
Si Ouest et Est jouent petit on remonte au mort à et on purge les en défaussant un sur l’As et en coupant le 3ème.
On teste la répartition des : s’ils sont 3-3 le coup est fini.
S’ils ne sont pas 3-3 on coupe le dernier et on remet en main l’adversaire qui a le Roi de en espérant que c’est Est. Comme on n’a plus de ni de Est est forcé de jouer dans coupe et défausse ou .
Si malheureusement c’est Ouest qui l’a, alors il faut faire l’impasse .

Dans le cas où les sont 3-0 on ne peut compter que sur l’impasse puisque la remise en main est inefficace.

Conclusion

Au départ la première réaction qu’on a c’est de faire l’impasse et l’impasse .
Mais on améliore les probabilités considérablement en jouant sur l’emplacement du Roi de et une remise en main finale, tout en conservant, seulement si besoin est, la possibilité de l’impasse .

Exemple 4

AR10
ARD75
R9
V102
6543
64
3
ARD976

Contrat par Sud : 6
Nord a ouvert de 1.
Entame : Dame de , que le déclarant décide de ne pas couvrir du Roi. Ouest ne continue pas mais joue le 8 de .

Analyse

On a 11 levées. Il en manque une. Il ne semble pas raisonnable de faire la double impasse (24%).
Si les sont 3-3 on gagne (36%) et s’ils sont 4-2 on peut en couper un et affranchir le 5ème pour défausser le dernier perdant. Au total cela représente une chance de réussite de 84%. Pas mal…

Mais que se passe-t-il si les sont 5-1 voire 6-0 ?

Le chelem va chuter ? Pas de chance ? Pas tout à fait.
La réponse n’est pas évidente. En effet en ne couvrant pas l’entame du Roi le déclarant ne s’est pas posé la question de ce qu’allait rejouer Ouest. Sans doute pensait-il que Ouest allait continuer . Pourtant si le déclarant avait pensé que les pouvait être 5-1 il aurait couvert du Roi la Dame de de l’entame pour forcer Est à prendre et éviter le renvoi d’Ouest. Est aurait sans doute continué et n’aurait certainement pas joué en voyant AR10 au mort.
En procédant ainsi il n’aurait pas été confronté à la double impasse tout de suite ! Mais qu’est-ce que cela change ?

Si les sont 5-1 ou 6-0 (16%) on ne peut pas les affranchir et on est obligé de faire la double impasse , ce qu’on ne peut plus faire si on laisse Ouest renvoyer comme il l’a fait, en mettant le déclarant au pied du mur de suite !

Pour information la probabilité de la double impasse est de 4%, c’est petit mais ça peut faire gagner un contrat qui autrement pourrait chuter.

Calcul des 4 % :
1) DV…. de en Ouest : DV (2%), DVx (7%), DVxx (10%), DVxxx (5%), DVxxxx (1%) soit au total 25% (environ)
2) Répartition des : 5-1 ou 6-0 (16%) (en Ouest ou Est)
Probabilités combinées : 25×16 = 4%

Une règle utile

Il est en général fructueux de tester la répartition de la couleur secondaire dès que possible.

Pour en savoir plus …

J’ai déjà publié 6 articles sur les probabilités au bridge. Il vaut mieux les lires dans l’ordre la première fois en commençant par le chapitre 1.
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