Probabilités appliquées au bridge – Les apparences trompeuses

Exemple d’une donne où il faut se demander comment l’adversaire va jouer

V105
AD
D1074
DV64
R93
643
AR6
A1073

Contrat par Sud : 3SA
Entame : 6 de , 5 du mort, 2 en Est et le 9 en Sud

Analyse

Au premier coup d’œil ce contrat ne présente pas beaucoup de danger car il y a plusieurs options intéressantes.
– impasse gagnante, le contrat est réglé (4 , 3 , 1 , 1 de l’entame)
– impasse perdante, on peut compter sur 4 levées à si le valet n’est pas 4ème, et si le Valet ne tombe pas on a encore l’impasse en réserve.
Comme l’impasse est obligatoire et qu’on ne craint pas le retour si elle rate, c’est par là que la grande majorité des joueurs va commencer.

Cependant, à la réflexion il faut se demander ce que va renvoyer Ouest si l’impasse rate !

Comme Ouest ne va pas renvoyer , il va sans doute jouer même s’il a le Roi (Peut-être surtout s’il l’a !). Dans ce cas le déclarant est au pied du mur : s’il fait l’impasse et qu’elle rate le contrat chute à cause des .
Si on tente l’impasse le contrat n’a plus qu’une chance sur deux de réussir (50%). Si on ne tente pas l’impasse il faut absolument compter sur une bonne répartition des pour faire 4 levées à . Si les sont mal répartis, alors on chute !
Probabilité d’une bonne répartition des : 55% (répartition 3-3 : 36%, Vx : 16%, V : 3%). Donc si l’impasse rate et qu’on ne fait pas l’impasse les chances de réussir ce contrat sont de 55%.

Peut-on éviter d’être mis « au pied du mur » à ?

Oui si au lieu de commencer par l’impasse on commence par tester les !
En effet on peut réaliser 4 , 3 ou 4 (selon que l’impasse rate ou non), 1 , et 1 , sans avoir à prendre le risque de l’impasse à .
Si PA correspond au test des (55%), et PB à l’impasse (50%), on est dans la configuration PA OU PB –> 55 + (100-55)x50 = 77%
Les chances de réussite sont bien meilleures si on commence par les sans avoir à faire l’impasse qui peut être mortelle !

Conclusion

On voit qu’ici il ne s’agit pas simplement de choisir le plan de jeu qui a la meilleure probabilité mais aussi d’anticiper le jeu de l’adversaire si on lui rend la main. Si l’on sait d’une façon ou d’une autre que le Roi de est en Ouest alors qu’on commence par ou ne change rien puisque dans les 2 cas on va faire l’impasse . Mais si on ne le sait pas il faut alors choisir la meilleure ligne de jeu pour éviter d’avoir à faire l’impasse .
Notez que si après les bien partagés et l’impasse réussie, on veut faire encore une levée de plus il faut faire l’impasse . Alors a probabilité globale de réussir le contrat dans ces conditions est de 77 + (100-77)x50 = 89%. Mais si on n’a réalisé que 3 levées à faire l’impasse ramène les chances de réussir le contrat à 50% !

Profitons de cette donne pour rappeler qu’avec 6 cartes dehors, une carte donnée, un honneur par exemple, a 16% de chance d’être 4ème et 2% d’être 5ème ou 6ème ; ce qui veut donc dire qu’elle a 86% de chance d’être au plus 3ème.

Autre exemple dans le même esprit

V1096
A9
V84
AD65
RD
8643
AD6
R873

Contrat par Sud : 3SA dans le silence adverse
Entame : 5 de pris de l’As. (On peut prendre de l’As car Ouest n’a pas entamé sous 3 honneurs. Il peut donc y avoir blocage de la couleur)
Est joue le 10.

Analyse

A priori on peut réaliser 3 , 1 , 1 et 4 (si 3-2) ou 3 , 1 , 2 et 3 avec une répartition défavorable des mais une impasse réussie.
En jouant le 10 de Est montre qu’il a encore un honneur (Ouest n’aurait pas entamé petit sous RDV..). La couleur va bloquer et le 8 en Sud devient un arrêt. Donc pas de souci de ce côté là.
Dans tous les cas il faut affranchir les . A P il faut rendre la main à l’As pour les affranchir.

Par quelle couleur faut-il commencer ?

Si on commence par , Est peut avoir l’As. Dans ce cas Est jouerait le Valet de suivi d’un petit ce qui mettrait le déclarant au pied du mur ! En effet s’il fait l’impasse et qu’elle rate il chute à cause des qui restent en Ouest. S’il ne fait pas l’impasse il ne lui reste que la solution des 3-2 (68%). Cette façon de faire assure le contrat dans 68% des cas.

Si on teste d’abord les on évite d’être confronté à l’impasse si les sont 3-2. Les chances de réussite augmente beaucoup.
On a 3 combinaisons possibles qui se cumulent :
répartis 3-2 (68%)
Impasse (50%) – Combiné avec 68% –> (100-68)x50 = 16%
As de en Est = 50% – combiné avec 68 et 16 –> (100-68-16)x50 = 8%
Ce qui donne au total une probabilité de : 68 + 16 + 8 = 92%

Remarque importante : L’ordre dans lequel on joue les couleurs est important. En effet il faut jouer avant ce qui n’est pas forcément évident, car si Est a l’As de il ne pourra plus rendre la main à son partenaire pour faire les . La distribution des cartes en E/O pourrait être comme ci-contre :

xxx
RD752
Rxxx
x
Ax
V10
109x
V10xx
Ouest / Est

Pour la suite …

Dans le chapitre suivant j’analyserai 4 donnes pour lesquelles le déclarant devra choisir de quel côté il peut rendre la main afin que les options de base ne soient pas mises à mal.

Pour en savoir plus …

Il y a déjà 5 articles de publier sur les probabilités au bridge. Si vous ne les avez pas lus je vous conseille de le faire en particulier le chapitre 1. Cliquez ici ou sur l’onglet « Articles » du menu principal, pour retrouver les autres articles sur ce sujet, mais aussi des articles sur les squeezes et le jeu de la carte.

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