Probabilités appliquées au bridge – Une autre facon d’évaluer ses chances

Des probabilités plus simples à évaluer

On a vu dans le chapitre précédent que les probabilités étaient calculées en pourcentage en fonction de la répartition des cartes et du nombre de combinaisons possibles.
A la table c’est souvent impossible de faire les calcul de tête, surtout en étant limité par le temps.

Quand on a à évaluer la meilleure façon de jouer une couleur, quand il y a plusieurs façons de jouer les cartes, on peut souvent utiliser une autre méthode que celles consistant à calculer en pourcentage chacune d’elles.

On va voir comment en prenant un exemple.

Exemple

/

R9
A10632

On veut faire 4 levées.
Aucun problème pour communiquer entre les 2 mains.
On est en Sud.

Question : Faut-il jouer le Roi et ensuite le 9, ou faut-il jouer le 9 et ensuite le Roi ?

Si la distribution des cartes manquantes est 3-3 on gagne toujours. C’est la distribution 4-2 ou 2-4 qu’on doit évaluer, comme c’est souvent le cas.

On a vu dans le tableau des probabilités à priori qu’il y a 30 combinaisons possibles. Pas question de les analyser toutes une par une !
On va faire autrement.
– On regarde d’abord les distributions qui gagnent toujours qu’on joue le Roi ou le 9 en premier : Si DV sont secs on gagne toujours dans les 2 cas. On va ignorer ce cas qui ne donne l’avantage ni dans un cas ni dans l’autre.
– Ensuite que se passe-t-il si on a DVxx en Ouest : on perd toujours qu’on joue le Roi ou le 9 en premier. On ignore ce cas aussi.
– On fait pareil si DVxx est en Est : Là aussi on va dire qu’on perd toujours. Pourtant quand on regarde les petites cartes il y a quand même une combinaison gagnante si on joue le Roi suivi du 9 : DV54 ! (En effet il reste en main 1063 mais D5 en Est, ce qui fait qu’on ne perd que la Dame).

– Il ne reste donc plus qu’à analyser la situation si Ouest ou Est a un honneur 4ème.
1) Ouest a Dxxx ou Vxxx : on perd toujours qu’on joue le Roi ou le 9 en premier
2) Est a Dxxx ou Vxxx : on gagne en jouant le 9 d’abord ! (8 combinaisons gagnantes). On perd si on joue le Roi d’abord.

Conclusion

Sans calculer de pourcentages, avec un peu de réflexion, c’est normal au bridge, on voit qu’il faut jouer le 9 en premier pour se donner les meilleures chance

Chaîne YouTube

Sur ma chaîne YouTube je publie toute une série de vidéos qui couvrent à peu près tout ce qu’il faut savoir sur les probabilités au bridge. Les premières vidéos sont déjà en ligne.
Pour la consulter cliquer ici : bridge74 YouTube

Page d’accueil de bridge74.fr.

4 Commentaires

  1. J’ai répondu à Vincent ici mais sa question ne concerne pas cet article, mais une vidéo publiée sur ma chaîne YouTube (Probabilités au bridge – chapitre 3). Dans ce cas posez votre question au moyen de la fiche « contact ». Merci

  2. Bonjour.

    Merci de vous intéresser à mes vidéos.

    Votre remarque est très intéressante car en effet on peut avoir l’impression que la modification de la probabilité du 4-2 doit s’appliquer dès qu’il ne reste plus que 2 cartes dehors.

    Il est juste de dire que la modification de probabilité s’applique à n’importe quelle carte, mais elle ne peut s’appliquer qu’une seule fois pour l’une des 2 cartes qui restent dehors, sinon cela voudrait dire que la répartition 3-3 est devenue une certitude, ce qui à l’évidence n’est pas possible.

    Dans votre commentaire vous faites, si je peux me permettre, une erreur : Il ne s’agit pas de comparer la probabilité du 4-2 par rapport au 3-3, mais de comparer l’une et l’autre aux 50% de l’impasse. En d’autres termes on choisit la solution qui dépasse 50%.

    Dans l’exemple 1 où il manque au départ 3 cartes supérieures au 8, le V 10 et 9 (il n’y a que le 8 au mort). Il y aura donc toujours une carte supérieure au 8 parmi les 2 cartes qui restent. Si on joue la répartition 3-3 et que les Piques sont 4-2 on chute. La probabilité du 3-3 est inférieure à 50% (43% voir le calcul), donc on choisit l’impasse.

    Dans l’exemple 2, le 10 est au mort. Il n’y a plus qu’une seule carte qui est supérieure au 10, le Valet. Que le Valet reste sec ou accompagné, cela ne change pas la probabilité du 3-3. Par contre cela change la probabilité initiale du 4-2 du fait que le Valet n’était pas doubleton. La probabilité du 4-2 devient moins bonne par rapport aux 50%. D’où le fait qu’on ne joue pas sur les Trèfles pour trouver les 2 levées manquantes, et donc qu’on ne fait pas l’impasse pour rentrer au mort et jouer les Cœurs.

    Une remarque importante : Bien entendu le problème ne se pose que parce qu’il n’y a que Trèfle pour remonter au mort. S’il y avait une autre remontée on aurait bien entendu joué ARD de Cœur pour tester la répartition, et ensuite si nécessaire on aurait fait l’impasse Trèfle.

    Je sais par la pratique que les explications sur les probabilités ne sont pas faciles à faire, et qu’en la différence entre probabilités « a priori » et « a posteriori » n’est pas évidente, d’autant que ce sujet est très peu enseigné. C’est vrai qu’en face à face on peut élaborer d’avantage que sur une courte vidéo.

    Je voudrais vous proposer de réfléchir aux 2 cas suivants (en partant de l’exemple1) :

    Sur l’As les adversaires jouent petit, et sur le Roi l’un joue petit et l’autre le Valet.

    Cas 1 : au mort il y a D8753, que faites-vous ? L’impasse ou non ?

    Cas 2 au mort il y a D9753, que faites-vous ? l’impasse ou non ?

    Cordialement « ciboulette »

  3. Bonjour,
    Je viens de voir votre vidéo sur le calcul des probabilités entre un partage 3-3 et une impasse, dans laquelle vous modifiez la probabilité du partage 3-3 ou 4-2 en fonction de si on a vu apparaitre le Valet dans les 2 premières levées. J’avoue être un peu sceptique, pourquoi n’appliquez vous pas ce raisonnement à votre premier exemple. je m’explique. Dans le cas ou on a une combinaison AR sec pour D8753 par exemple. Je tire As et Roi, et je ne vois pas apparaître le 9 par exemple. D’après votre raisonnement, je dois pouvoir éliminer tous les cas du partage 4-2 initial qui comprenait le 9, et donc en conclure que le partage 3-3 a plus de chance que le partage 4-2? Ca ne me paraît pas convaincant car cela voudrait dire que ce raisonnement peut être fait à chaque fois, puisqu’à chaque fois il y a des cartes qui ne tombent pas. Sur quoi vous basez-vous pour étayer votre raisonnement SVP?
    Bien cordialement.
    Vincent S

    1. Bonjour Vincent,
      Je vous ai répondu directement par mail. Votre question ne correspond pas à cat article. dans ce cas il vaut mieux me l’envoyer en utilisant le formulaire contact.
      Cordialement

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